如题：

当边长为1时，有1个三角形；

边长为2时，有5个三角形；

边长为3时，有13个三角形；

边长为4时，有27个三角形；

那么边长为n时，有多少个三角形？

乍一看 ，当时没有总结出规律，后来将其分解，有规律了

边长为1 边长为1的三角形1个；

边长为2 边长为1的三角形2*2个 边长为2的三角形2*1-1个

边长为3 边长为1的三角形3*3个 边长为2的三角形2*2-1个 边长为1的三角形1个

边长为4 边长为1的三角形4*4个 边长为2的三角形2*2*2-1个 边长为2的三角形2*2-1个 边长为1的三角形1个

所以解1（供讨论）

x(n)=x(n-1)-(n-1)^2+n^2+2^(n-1)-1;

另外解2（供讨论）

x(n)=n*(n+1)*(2*n+1)/6-n*(n+1)/2+2*(n-1)+1

关键在于分解。

如果有不对的地方或者有更好的方法欢迎批评指正。